Ab dem 1. Mai 2023 erwarten euch hier wieder wöchentlich die neuesten Rätsel der Woche zum Thema Mathematik.

Termine:
1. Rätsel: 1.- 5. Mai, 12 Uhr
2. Rätsel: 8.- 12. Mai, 12 Uhr
3. Rätsel: 15.- 19. Mai, 12 Uhr
4. Rätsel: 22.- 5. Juni, 12 Uhr - Bis zum 5. Juni könnt ihr noch das 4. Rätsel lösen!

1. Rätsel der Woche
Herr 1 lebt auf dem Planeten Numerica. Auf diesem Planeten besteht alles aus Zahlen und Rechenzeichen. Er arbeitet dort zusammen mit Frau 2, Herr 3, Herr 4, Frau 5, Frau 6, im Büro für ungelöste Knobel-Aufgaben. Jeden Morgen, wenn Herr 1 und seine 5 Kolleginnen und Kollegen ins Büro kommen, begrüßen sich alle gegenseitig im Büro ganz nett mit Abklatschen, also mit High-Fives.

Wie viele High-Fives sind es, wenn sich alle einmal gegenseitig abklatschen?

1. Lösung
Wenn Herr 1 morgens auf dem Planeten Numerica ins Büro für ungelöste Knobel-Aufgaben kommt und er und seine Kolleginnen und Kollegen sich jeweils einmal gegenseitig abklatschen, geben sich sich insgesamt 15 High-Fives.
Dies ist ein Mathe-Rätsel aus dem Bereich der Kombinatorik. Die Aufgabe, die es zu lösen gilt, ist herauszufinden, wie viele Kombinationen von High-Fives bei einmaligem Abklatschen möglich sind. Dabei gilt aber, dass jede Begrüßungen gleicher Numericaner nur einmal gezählt werden darf. Wenn Herr1 also Frau 2 abklatscht, ist es das dasselbe, wie wenn Frau 2 Herr 1 abklatscht. Dieses Abklatschen darf nur einmal als 1 High-Five gezählt werden. Wenn das klar ist, ergeben sich die folgenden Kombinationen:
Zuerst schaut man, mit wem Herr 1 High-Fives austauscht:
… mit Frau 2, mit Herr 3, mit Herr 4, mit Frau 5 und mit Frau 6 = 5 High-Fives
Nun schaut man sich an, mit wem Frau 2 abklatscht:
… mit Herr 3, mit Herr 4, mit Frau 5 und mit Frau 6 = 4 High-Fives
(Da Herr 1 schon mit Frau 2 abgeklatscht hat, darf man dieses High-Five nicht mitzählen!)
Nun überprüft man, wen Herr 3 alles noch zusätzlich begrüßt:
… Herr 4, Frau 5 und Frau 6 = 3 High-Fives
(Da Herr 3 schon mit Herrn 1 und Frau 2 abgeklatscht hat, darf man diese High-Fives auch nicht mitzählen!)
Jetzt schaut man, mit wem Herr 4 noch abklatscht:
… mit Frau 5 und Frau 6 = 2 High-Fives
(Herr 1 und Frau 2 und auch Herr 3 haben mit Herrn 4 ja schon vorher abgeklatscht, weshalb man diese High-Fives auch wieder nicht mitzählen darf!)
Nun zählt man, wem Frau 5 noch weitere High-Fives gibt:
… Frau 6 = 1 High-Five
(Weil Herr 1 und Frau 2 und Herr 3 und Herr 4 ihr schon vorher High-Fives gegeben haben, dürfen die hier nicht mit gezählt werden!)
Als letztes überprüft man noch, wen Frau 6 zusätzlich abklatscht:
… = 0 High-Fives 
(Weil alle anderen schon mit Frau 6 abgeklatscht haben, kann sie keine weiteren High-Fives geben!)

Zählt man nun alle verteilten High-Fives zusammen, sind das genau 15 Stück.

2. Rätsel der Woche
Du bist auf dem Planeten Geometrica gelandet. Hier besteht alles aus geometrischen Figuren. Nachdem du den Planeten erkundet hast, gehst du wieder in dein Raumschiff zurück. Dort greifst du zum Hyperfunk und erzählst der Wissenschaftlerin auf der Erde von einem besonderen Erlebnis:
„Als ich heute früh morgens auf dem Weg zu meinem Raumschiff war, kam mir ein ganz altes und kaputtes Dreieck entgegen. Hinter dem ganz alten und kaputten Dreieck liefen 7 alte Dreiecke und hinter jedem alten Dreieck liefen jeweils nochmal 7 junge Dreiecke und hinter jedem jungen Dreieck liefen jeweils nochmal 7 ganz kleine, ganz junge Dreiecke.“

Weil die Verbindung mit dem Hyperfunk nicht so gut ist, fragt die Wissenschaftlerin auf der Erde: „Wie viele Dreiecke liefen zum Raumschiff?“

Bevor du der Wissenschaftlerin antwortest, denkst du: „Hat sie denn nicht richtig zugehört? Die Antwort ist doch ganz einfach!“

2. Lösung
Zuerst denkst du: „Hat sie denn nicht richtig zugehört? Die Antwort ist doch ganz einfach!“ Dann erzählst du der Wissenschaftlerin auf der Erde die Geschichte von deinem Treffen mit den Dreiecken auf Geometrica noch einmal. Aber als sie es immer noch nicht verstanden hat, schlägst du dir mit der flachen Hand auf die Stirn und sagst in den Sprechfunk: „Kein Dreieck lief heute Morgen zu meinem Raumschiff!“

Dieses Rätsel ist eigentlich gar kein echtes Mathe-Rätsel. Hier geht es vielmehr darum, dass man eventuell etwas ausrechnet, was gar nicht gefragt ist. Es ist ein Rätsel, das genaues und konzentriertes Lesen und Nachdenken und auch ein wenig Vorstellungskraft verlangt. Wenn man nämlich den Text genau liest, weiß man, dass die Dreiecke gar nicht zum Raumschiff hin laufen sondern davon weg. Denn in dem Text heißt es: „Als ich heute früh morgens auf dem Weg zu meinem Raumschiff war, …“ Das heißt, dass du als Raumfahrer bzw. Raumfahrerin in Richtung des Raumschiffs gelaufen bist. Und weiter im Text heißt es: „… kam mir ein ganz altes und kaputtes Dreieck entgegen.“ Das heißt, das alte Dreieck und alle anderen Dreiecke sind in die andere Richtung und damit vom Raumschiff weg gelaufen. Deshalb ist die Antwort: Kein einziges Dreieck ist heute Morgen zum Raumschiff hin gelaufen!

3. Rätsel der Woche
Du bist der Kapitän eines Raumschiffes und sollst einen Guckback, eine Stroffla und ein Plofg vom Planeten Numerica zum Planeten Geometrica bringen. Leider ist dein Raumschiff sehr klein und du kannst immer nur höchstens eines dieser außerirdischen Tiere in deinem Frachtraum mitnehmen. Aber da der Weg nicht so weit ist, kannst du ganz schnell immer wieder hin und her fliegen.

Das Problem ist aber, dass der Guckback die Stroffla auffrisst, wenn sie zusammen sind und die Stroffla frisst den Plofg auf, wenn die beiden zusammen sind. Nur der Guckback und der Plofg fressen sich nicht gegenseitig auf.

Wie schaffst du es, alle drei außerirdischen Tiere von Numerica nach Geometrica zu bringen, ohne dass eines aufgefressen wird, während sie auf dem Planeten auf dich warten?

3. Lösung
Obwohl du als Kapitän bzw. Kapitänin eines Raumschiffes, lange nachgedacht hast, wie man einen Guckback, eine Stroffla und ein Plofg vom Planeten Numerica zum Planeten Geometrica bringen kann, ohne dass diese sich auffressen, fällt dir einfach keine Lösung ein. Dann siehst du einen Taxiflieger, wie dieser Bewohner der Planeten hin und auch wieder zurück bringt. Und dabei fällt dir die Lösung ein, wie du mit 7 Flügen den Guckback, die Stroffla und das Plofg von Numerica nach Geometrica bringen kannst.

Dieses Rätsel ist eine Logikaufgabe, bei der man etwas um die Ecke bzw. hin und her denken muss. Weil nur ein Tier in dein Raumschiff passt, kannst du mit deinem ersten Flug nur die Stroffla nach Geometrica bringen. Denn der Guckback frisst ja das Plofg auf, wenn sie zusammen sind.
Danach fliegst du alleine nach Numerica zurück und kannst nun entscheiden, ob du den Guckback oder das Plofg nach Geometrica bringst.
Wichtig ist, dass du auf dem Rückflug nach Numerica die Stroffla wieder mit zurück nimmst. Denn ansonsten würde die das Plofg auffressen oder vom Guckback gefressen werden!
Auf Numerica lädst du die Stroffla aus und nimmst den Guckback oder das Plofg mit, je nachdem welches Tier du bei deinem zweiten Flug dagelassen hast. Nun hast du schon den Guckback und das Plofg auf Geometrica gebracht.
Danach fliegst du wieder alleine nach Numerica zurück und holst dort die Stroffla ab, fliegst mit ihr nach Geometrica und hast somit alle drei Tiere abgeliefert!

4. Rätsel der Woche - Bis zum 5. Juni könnt ihr das 4. Rätsel noch lösen!
Die beiden Planeten Numerica und Geometrica liegen ganz nah bei einander. Die Bewohner der beiden Planeten mögen sich auch sehr, aber leider können Sie keine Nachrichten austauschen. Denn auf Numerica gibt es nur Zahlen und Rechenzeichen und auf Geometrica kennen alle nur geometrische Formen.

Um dieses Problem zu lösen, wurde Hublub, der im ganzen Weltraum bekannte Übersetzer, geholt. Er soll für die Bewohner ein Wörterbuch erstellen, damit die Numericanesen mit den Geometriern Nachrichten austauschen können.

Da Hublub viel zu tun hat, ist er mit seinem Wörterbuch noch nicht wirklich weit gekommen und benötigt Hilfe. Kannst du für ihn herausfinden, welche geometrische Form welche Zahl ist?

4. Lösung
Nach deiner Hilfe für Hublub den Weltraumübersetzer ist das Wörterbuch für die Verständigung der beiden Planeten Numerica und Geometrica wieder etwas besser geworden.